Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 60 mm

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

T = 400 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 80, di​ = 56 mmT = 2000 N·m

Un arbre circulaire creux de diamètre extérieur 80 mm et de diamètre intérieur 56 mm transmet un couple de 2000 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax.

T = 2000 N·mdo = 80 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
3.Moyen
do​ = ?T = 400 N·m

Un arbre creux doit transmettre un couple de 400 N·m. Son diamètre intérieur doit valoir 0,6 fois son diamètre extérieur, et la contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 75 MPa. Trouvez le plus petit diamètre extérieur do.

T = 400 N·mdi/do = 0,6τallow = 75 MPa
do = mm
4.Moyen
d = 15 mmT = 50 N·m200 mmφ = 4,43°

Lors d’un essai de torsion, une éprouvette pleine de diamètre 15 mm est soumise à un couple de 50 N·m. Les deux extrémités d’une longueur de mesure de 200 mm tournent de 4,43° l’une par rapport à l’autre (le matériau est encore élastique). Trouvez le module de cisaillement G du matériau.

T = 50 N·md = 15 mmL = 200 mmφ = 4,43°
G = GPa
5.Difficile
do​ = ?15 kW, 3000 rpm

Un arbre creux doit transmettre 15 kW à 3000 tr/min. Son diamètre intérieur doit valoir 0,6 fois son diamètre extérieur, et la contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 40 MPa. Trouvez le plus petit diamètre extérieur do.

P = 15 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,6τallow = 40 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 40 mm

Un arbre creux transmet 30 kW à 750 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

P = 30 kWN = 750 rpmdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa

Corrigé

  1. 1. τmax = 9,431 MPa
  2. 2. τmax = 26,18 MPa
  3. 3. do = 31,48 mm
  4. 4. G = 26,02 GPa
  5. 5. do = 19,12 mm
  6. 6. τmax = 26,36 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.