Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 30 mm

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

T = 500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 60, di​ = 45 mmT = 400 N·m

Un arbre circulaire creux de diamètre extérieur 60 mm et de diamètre intérieur 45 mm transmet un couple de 400 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax.

T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
3.Moyen
T = 250 N·md = 50 mmL = 2 mφ = ?

Un arbre plein en laiton est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 250 N·md = 50 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
4.Moyen
do​ = 30, di​ = 18 mmT = 250 N·mL = 1,2 m

Un arbre creux en aluminium (diamètre extérieur 30 mm, diamètre intérieur 18 mm, longueur 1,2 m) est encastré à une extrémité et soumis à un couple de 250 N·m à l’autre. Trouvez l’angle de torsion φ en degrés.

T = 250 N·mdo = 30 mmdi = 18 mmL = 1,2 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Td = ?

Un arbre plein doit transmettre 10 kW à 1500 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 80 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.

P = 10 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
d = 50 mmT0​ = 1000 N·mACBa = 0,5 mb = 1 m

Un arbre plein en acier de diamètre 50 mm est encastré dans des murs rigides à ses deux extrémités A et B. Un couple de 1000 N·m est appliqué en C, à 0,5 m de A et 1 m de B. Trouvez le couple de réaction TA au mur A.

d = 50 mmT0 = 1000 N·ma = 0,5 mb = 1 m
TA = N·m

Corrigé

  1. 1. τmax = 94,31 MPa
  2. 2. τmax = 13,8 MPa
  3. 3. φ = 1,197 °
  4. 4. φ = 9,551 °
  5. 5. d = 15,94 mm
  6. 6. TA = 666,7 N·m

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.