Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 40 mm

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

T = 400 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 50 mmT = 1000 N·m

Un arbre plein de diamètre 50 mm transmet un couple de 1000 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement τρ à un rayon de 6,3 mm du centre.

T = 1000 N·md = 50 mmρ = 6,3 mm
τρ = MPa
3.Moyen
T = 250 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Un arbre plein en acier est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 250 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Moyen
do​ = 40, di​ = 30 mmT = 1000 N·mL = 2 m

Un arbre creux en laiton (diamètre extérieur 40 mm, diamètre intérieur 30 mm, longueur 2 m) est encastré à une extrémité et soumis à un couple de 1000 N·m à l’autre. Trouvez l’angle de torsion φ en degrés.

T = 1000 N·mdo = 40 mmdi = 30 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 80 mm, di​ = 56 mm

Un arbre creux transmet 50 kW à 500 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

P = 50 kWN = 500 rpmdo = 80 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = ?20 kW, 1500 rpm

Un arbre plein en aluminium transmet 20 kW à 1500 tr/min. La contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 80 MPa et la torsion ne doit pas dépasser 0,5° par m de longueur. Trouvez le plus petit diamètre d qui respecte les deux limites.

P = 20 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm

Corrigé

  1. 1. τmax = 31,83 MPa
  2. 2. τρ = 10,27 MPa
  3. 3. φ = 1,126 °
  4. 4. φ = 17,1 °
  5. 5. τmax = 12,5 MPa
  6. 6. d = 48,9 mm

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.