Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
T = 750 N·md = 40 mm

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

T = 750 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 1000 N·m

Un arbre circulaire creux de diamètre extérieur 50 mm et de diamètre intérieur 30 mm transmet un couple de 1000 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax.

T = 1000 N·mdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
3.Moyen
do​ = ?T = 250 N·m

Un arbre creux doit transmettre un couple de 250 N·m. Son diamètre intérieur doit valoir 0,7 fois son diamètre extérieur, et la contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 60 MPa. Trouvez le plus petit diamètre extérieur do.

T = 250 N·mdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
4.Moyen
d = ?T = 250 N·mL = 2,5 m

Un arbre plein en aluminium de 2,5 m de long transmet un couple de 250 N·m. L’angle de torsion entre ses extrémités ne doit pas dépasser 1°. Trouvez le plus petit diamètre d qui respecte cette limite.

T = 250 N·mL = 2,5 mG = 26 GPaφallow = 1°
d = mm
5.Difficile
d = 30 mmTB​ = 200 N·mTC​ = 750 N·mABC0,8 m0,5 m

Un arbre plein en aluminium de diamètre 30 mm est encastré en A. Un couple de 200 N·m agit en B, à 0,8 m de A, et un couple de 750 N·m de même sens agit à l’extrémité libre C, 0,5 m plus loin. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

d = 30 mmTB = 200 N·mTC = 750 N·mAB = 0,8 mBC = 0,5 m
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 36 mm

Un arbre creux transmet 100 kW à 750 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

P = 100 kWN = 750 rpmdo = 60 mmdi = 36 mm
τmax = MPa

Corrigé

  1. 1. τmax = 59,68 MPa
  2. 2. τmax = 46,81 MPa
  3. 3. do = 30,34 mm
  4. 4. d = 61,2 mm
  5. 5. τmax = 179,2 MPa
  6. 6. τmax = 34,49 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.