Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
d = 40 mmT = 500 N·m

Un arbre plein de diamètre 40 mm transmet un couple de 500 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement τρ à un rayon de 12 mm du centre.

T = 500 N·md = 40 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
2.Facile
d = 20 mmT = 250 N·m

Un arbre plein de diamètre 20 mm transmet un couple de 250 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement τρ à un rayon de 4 mm du centre.

T = 250 N·md = 20 mmρ = 4 mm
τρ = MPa
3.Moyen
do​ = ?T = 1000 N·m

Un arbre creux doit transmettre un couple de 1000 N·m. Son diamètre intérieur doit valoir 0,8 fois son diamètre extérieur, et la contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 75 MPa. Trouvez le plus petit diamètre extérieur do.

T = 1000 N·mdi/do = 0,8τallow = 75 MPa
do = mm
4.Moyen
T = 750 N·md = 40 mmL = 0,5 mφ = ?

Un arbre plein en laiton est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 750 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
do​ = ?5 kW, 500 rpm

Un arbre creux doit transmettre 5 kW à 500 tr/min. Son diamètre intérieur doit valoir 0,5 fois son diamètre extérieur, et la contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 40 MPa. Trouvez le plus petit diamètre extérieur do.

P = 5 kWN = 500 rpmdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm
6.Difficile
do​ = ?50 kW, 1450 rpm

Un arbre creux doit transmettre 50 kW à 1450 tr/min. Son diamètre intérieur doit valoir 0,5 fois son diamètre extérieur, et la contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 40 MPa. Trouvez le plus petit diamètre extérieur do.

P = 50 kWN = 1450 rpmdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm

Corrigé

  1. 1. τρ = 23,87 MPa
  2. 2. τρ = 63,66 MPa
  3. 3. do = 48,63 mm
  4. 4. φ = 2,192 °
  5. 5. do = 23,49 mm
  6. 6. do = 35,5 mm

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.