1.Facile
Un arbre plein circulaire de diamètre 40 mm est fait d’un matériau dont la contrainte de cisaillement admissible vaut 80 MPa. Trouvez le plus grand couple Tmax que l’arbre peut transmettre.
d = 40 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé
2.Facile
Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.
T = 250 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Moyen
Un arbre plein en laiton est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.
T = 100 N·md = 20 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Moyen
Un arbre plein en acier est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.
T = 750 N·md = 30 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un arbre creux transmet 100 kW à 3000 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.
P = 100 kWN = 3000 rpmdo = 60 mmdi = 36 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un arbre plein doit transmettre 75 kW à 1800 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 80 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.
P = 75 kWN = 1800 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
Corrigé
- 1. Tmax = 1005 N·m
- 2. τmax = 5,895 MPa
- 3. φ = 23,38 °
- 4. φ = 5,404 °
- 5. τmax = 8,623 MPa
- 6. d = 29,37 mm
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