Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 50 mm

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

T = 400 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 60 mmT = ?

Un arbre plein circulaire de diamètre 60 mm est fait d’un matériau dont la contrainte de cisaillement admissible vaut 60 MPa. Trouvez le plus grand couple Tmax que l’arbre peut transmettre.

d = 60 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Moyen
do​ = 30, di​ = 15 mmT = 750 N·mL = 0,8 m

Un arbre creux en laiton (diamètre extérieur 30 mm, diamètre intérieur 15 mm, longueur 0,8 m) est encastré à une extrémité et soumis à un couple de 750 N·m à l’autre. Trouvez l’angle de torsion φ en degrés.

T = 750 N·mdo = 30 mmdi = 15 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
4.Moyen
T = 500 N·md = 25 mmL = 0,5 mφ = ?

Un arbre plein en laiton est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 500 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 80 mm, di​ = 60 mm

Un arbre creux transmet 100 kW à 500 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

P = 100 kWN = 500 rpmdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 42 mm

Un arbre creux transmet 75 kW à 1500 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

P = 75 kWN = 1500 rpmdo = 60 mmdi = 42 mm
τmax = MPa

Corrigé

  1. 1. τmax = 16,3 MPa
  2. 2. Tmax = 2545 N·m
  3. 3. φ = 11,82 °
  4. 4. φ = 9,577 °
  5. 5. τmax = 27,79 MPa
  6. 6. τmax = 14,81 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.