1.Facile
Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.
T = 750 N·md = 60 mm
τmax = MPa
Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé
2.Facile
Un arbre plein circulaire de diamètre 40 mm est fait d’un matériau dont la contrainte de cisaillement admissible vaut 50 MPa. Trouvez le plus grand couple Tmax que l’arbre peut transmettre.
d = 40 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.Moyen
Un arbre plein en aluminium est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.
T = 100 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Moyen
Un arbre plein en acier est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.
T = 500 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un arbre plein en aluminium transmet 5 kW à 750 tr/min. La contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 60 MPa et la torsion ne doit pas dépasser 0,5° par m de longueur. Trouvez le plus petit diamètre d qui respecte les deux limites.
P = 5 kWN = 750 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Difficile
Un arbre plein doit transmettre 5 kW à 3000 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 80 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.
P = 5 kWN = 3000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
Corrigé
- 1. τmax = 17,68 MPa
- 2. Tmax = 628,3 N·m
- 3. φ = 2,873 °
- 4. φ = 11,4 °
- 5. d = 41,12 mm
- 6. d = 10,04 mm
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