Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 20 mm

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

T = 400 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1800 rpmT = ?

Un moteur fournit 55 kW à un arbre tournant à 1800 tr/min. Trouvez le couple T dans l’arbre.

P = 55 kWN = 1800 rpm
T = N·m
3.Moyen
T = 100 N·md = 40 mmL = 2,5 mφ = ?

Un arbre plein en acier est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 100 N·md = 40 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Moyen
d = 15 mmT = 40 N·m250 mmφ = 1,44°

Lors d’un essai de torsion, une éprouvette pleine de diamètre 15 mm est soumise à un couple de 40 N·m. Les deux extrémités d’une longueur de mesure de 250 mm tournent de 1,44° l’une par rapport à l’autre (le matériau est encore élastique). Trouvez le module de cisaillement G du matériau.

T = 40 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 1,44°
G = GPa
5.Difficile
d = 25 mmT0​ = 750 N·mACBa = 2,5 mb = 2 m

Un arbre plein en aluminium de diamètre 25 mm est encastré dans des murs rigides à ses deux extrémités A et B. Un couple de 750 N·m est appliqué en C, à 2,5 m de A et 2 m de B. Trouvez le couple de réaction TA au mur A.

d = 25 mmT0 = 750 N·ma = 2,5 mb = 2 m
TA = N·m
6.Difficile
do​ = ?15 kW, 1450 rpm

Un arbre creux doit transmettre 15 kW à 1450 tr/min. Son diamètre intérieur doit valoir 0,5 fois son diamètre extérieur, et la contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 60 MPa. Trouvez le plus petit diamètre extérieur do.

P = 15 kWN = 1450 rpmdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm

Corrigé

  1. 1. τmax = 254,6 MPa
  2. 2. T = 291,8 N·m
  3. 3. φ = 0,7124 °
  4. 4. G = 80,06 GPa
  5. 5. TA = 333,3 N·m
  6. 6. do = 20,76 mm

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.