1.Facile
Un arbre circulaire creux de diamètre extérieur 80 mm et de diamètre intérieur 60 mm transmet un couple de 1500 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax.
T = 1500 N·mdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé
2.Facile
Un arbre plein de diamètre 40 mm transmet un couple de 250 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement τρ à un rayon de 12 mm du centre.
T = 250 N·md = 40 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.Moyen
Un arbre plein en laiton est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.
T = 100 N·md = 25 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
4.Moyen
Un arbre plein en aluminium est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.
T = 500 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un arbre plein doit transmettre 15 kW à 1450 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 50 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.
P = 15 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un arbre plein doit transmettre 20 kW à 1000 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 50 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.
P = 20 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
Corrigé
- 1. τmax = 21,83 MPa
- 2. τρ = 11,94 MPa
- 3. φ = 11,49 °
- 4. φ = 4,489 °
- 5. d = 21,59 mm
- 6. d = 26,89 mm
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