Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
d = 30 mmT = 750 N·m

Un arbre plein de diamètre 30 mm transmet un couple de 750 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement τρ à un rayon de 9 mm du centre.

T = 750 N·md = 30 mmρ = 9 mm
τρ = MPa
2.Facile
d = 25 mmT = ?

Un arbre plein circulaire de diamètre 25 mm est fait d’un matériau dont la contrainte de cisaillement admissible vaut 80 MPa. Trouvez le plus grand couple Tmax que l’arbre peut transmettre.

d = 25 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
3.Moyen
T = 100 N·md = 25 mmL = 1,5 mφ = ?

Un arbre plein en aluminium est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 100 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Moyen
T = 250 N·md = 40 mmL = 2 mφ = ?

Un arbre plein en acier est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 250 N·md = 40 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 75 mm, di​ = 56 mm

Un arbre creux transmet 50 kW à 1800 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

P = 50 kWN = 1800 rpmdo = 75 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
6.Difficile
do​ = ?75 kW, 3000 rpm

Un arbre creux doit transmettre 75 kW à 3000 tr/min. Son diamètre intérieur doit valoir 0,5 fois son diamètre extérieur, et la contrainte de cisaillement ne doit pas dépasser 40 MPa. Trouvez le plus petit diamètre extérieur do.

P = 75 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm

Corrigé

  1. 1. τρ = 84,88 MPa
  2. 2. Tmax = 245,4 N·m
  3. 3. φ = 8,619 °
  4. 4. φ = 1,425 °
  5. 5. τmax = 4,646 MPa
  6. 6. do = 31,89 mm

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.