Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xyza

Trouvez la composante y ûy du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (3, 8, −5).

a = (3, 8, −5)
ûy =
2.Facile
xy250°F = 380 N

Une force de 380 N agit dans le plan xy sous un angle de 250° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 380 Nθ = 250°
Fy = N
3.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (0, 10, −15) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(−5, 1, 3) au point B(−2, 4, 0). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (0, 10, −15) NA(−5, 1, 3) mB(−2, 4, 0) m
W = J
4.Moyen
xyzab

Trouvez la projection scalaire compb a de a = (−3, 6, 2) sur b = (2, 0, 5), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (−3, 6, 2)b = (2, 0, 5)
compb a =
5.Difficile
xyzabc

Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (2, 5, −4), b = (4, 1, −3) et c = (−3, 0, −3).

a = (2, 5, −4)b = (4, 1, −3)c = (−3, 0, −3)
V =
6.Difficile
xyzab

Pour a = (−2, −1, −5) et b = (−5, −3, −1), trouvez la composante z (a × b)z du produit vectoriel a × b.

a = (−2, −1, −5)b = (−5, −3, −1)
(a × b)z =

Corrigé

  1. 1. ûy = 0,8081
  2. 2. Fy = −357,1 N
  3. 3. W = 75 J
  4. 4. compb a = 0,7428
  5. 5. V = 87
  6. 6. (a × b)z = 1

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