Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xy165°F = 280 N

Une force de 280 N agit dans le plan xy sous un angle de 165° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 280 Nθ = 165°
Fy = N
2.Facile
xy110°F = 470 N

Une force de 470 N agit dans le plan xy sous un angle de 110° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 470 Nθ = 110°
Fy = N
3.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (−20, −30, 0) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(−2, 4, −5) au point B(2, −4, −4). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (−20, −30, 0) NA(−2, 4, −5) mB(2, −4, −4) m
W = J
4.Moyen
xyzab

Trouvez la valeur de k pour laquelle les vecteurs a = (−4, 1, 1) et b = (3, k, 2) sont perpendiculaires.

a = (−4, 1, 1)b = (3, k, 2)
k =
5.Difficile
xyzabc

Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (−3, 1, −3), b = (−2, 5, 0) et c = (1, 2, 3).

a = (−3, 1, −3)b = (−2, 5, 0)c = (1, 2, 3)
V =
6.Difficile
xyzABC

Trouvez l’aire A du triangle de sommets A(3, −4, −2), B(4, 3, 3) et C(−1, 3, 4). Les coordonnées sont en mètres.

A(3, −4, −2)B(4, 3, 3)C(−1, 3, 4)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Fy = 72,47 N
  2. 2. Fy = 441,7 N
  3. 3. W = 160 J
  4. 4. k = 10
  5. 5. V = 12
  6. 6. A = 22,08 m²

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