Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xyza

Trouvez la composante x ûx du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−7, −7, −6).

a = (−7, −7, −6)
ûx =
2.Facile
xyza

Trouvez la composante y ûy du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (7, 7, −8).

a = (7, 7, −8)
ûy =
3.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (−20, 10, 0) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(1, −1, 1) au point B(−5, 4, −5). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (−20, 10, 0) NA(1, −1, 1) mB(−5, 4, −5) m
W = J
4.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (−4, −5, 1) et b = (2, 2, −2).

a = (−4, −5, 1)b = (2, 2, −2)
a·b =
5.Difficile
xyzABC

Trouvez l’aire A du triangle de sommets A(0, −4, −4), B(−2, −3, −1) et C(−4, −1, 4). Les coordonnées sont en mètres.

A(0, −4, −4)B(−2, −3, −1)C(−4, −1, 4)
A = m²
6.Difficile
xyzABC

Trouvez l’aire A du triangle de sommets A(−2, −1, −2), B(3, 1, −1) et C(0, 1, −3). Les coordonnées sont en mètres.

A(−2, −1, −2)B(3, 1, −1)C(0, 1, −3)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ûx = −0,6047
  2. 2. ûy = 0,55
  3. 3. W = 170 J
  4. 4. a·b = −20
  5. 5. A = 2,291 m²
  6. 6. A = 5,025 m²

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