Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyza

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (2, −3, 8).

a = (2, −3, 8)
|a| =
2.Facile
xyza

Trouvez la composante z ûz du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (0, 2, 3).

a = (0, 2, 3)
ûz =
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (0, −2, −2) et b = (3, 0, 5), en degrés.

a = (0, −2, −2)b = (3, 0, 5)
θ = °
4.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (−2, −1, −2) et b = (6, 6, 5), en degrés.

a = (−2, −1, −2)b = (6, 6, 5)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Le vecteur unitaire n̂ est perpendiculaire à a = (5, 2, −4) et à b = (−3, −2, 1) et a une composante z positive. Trouvez sa composante x n̂x.

a = (5, 2, −4)b = (−3, −2, 1)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (10, −50, 60) N agit au point A(−3, −3, 2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante z Mz du moment de la force par rapport à le point O(−3, 3, −1).

F = (10, −50, 60) NA(−3, −3, 2) mO(−3, 3, −1) m
Mz = N·m

Corrigé

  1. 1. |a| = 8,775
  2. 2. ûz = 0,8321
  3. 3. θ = 127,3 °
  4. 4. θ = 161,4 °
  5. 5. n̂x = 0,597
  6. 6. Mz = 60 N·m

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