Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy115°355°F1​F2​

Deux forces agissent en un point du plan xy : F₁ = 140 N à 115° et F₂ = 40 N à 355°, toutes deux mesurées dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez la norme R de leur résultante.

F1 = 140 N, θ1 = 115°F2 = 40 N, θ2 = 355°
R = N
2.Facile
xy80°F = 230 N

Une force de 230 N agit dans le plan xy sous un angle de 80° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x Fx.

F = 230 Nθ = 80°
Fx = N
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (3, −1, 4) et b = (2, −1, −1), en degrés.

a = (3, −1, 4)b = (2, −1, −1)
θ = °
4.Moyen
xyzab

Trouvez la valeur de k pour laquelle les vecteurs a = (1, 4, 1) et b = (k, 6, −1) sont perpendiculaires.

a = (1, 4, 1)b = (k, 6, −1)
k =
5.Difficile
xyzab

Pour a = (6, −2, 3) et b = (−4, 6, 5), trouvez la composante z (a × b)z du produit vectoriel a × b.

a = (6, −2, 3)b = (−4, 6, 5)
(a × b)z =
6.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (40, −10, 30) N agit au point A(−2, −2, 2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante y My du moment de la force par rapport à le point O(0, −1, −1).

F = (40, −10, 30) NA(−2, −2, 2) mO(0, −1, −1) m
My = N·m

Corrigé

  1. 1. R = 124,9 N
  2. 2. Fx = 39,94 N
  3. 3. θ = 76,1 °
  4. 4. k = −23
  5. 5. (a × b)z = 28
  6. 6. My = 180 N·m

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