Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy5°F = 300 N

Une force de 300 N agit dans le plan xy sous un angle de 5° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 300 Nθ = 5°
Fy = N
2.Facile
xy320°F = 310 N

Une force de 310 N agit dans le plan xy sous un angle de 320° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x Fx.

F = 310 Nθ = 320°
Fx = N
3.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (15, −30, 5) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(−4, −3, −5) au point B(−1, −5, −4). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (15, −30, 5) NA(−4, −3, −5) mB(−1, −5, −4) m
W = J
4.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (0, 6, 2) et b = (1, 4, −6).

a = (0, 6, 2)b = (1, 4, −6)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Pour a = (−4, 2, −5) et b = (3, −5, 5), trouvez la composante x (a × b)x du produit vectoriel a × b.

a = (−4, 2, −5)b = (3, −5, 5)
(a × b)x =
6.Difficile
xyzABC

Trouvez l’aire A du triangle de sommets A(−3, 2, 0), B(2, −2, −1) et C(−2, 3, −2). Les coordonnées sont en mètres.

A(−3, 2, 0)B(2, −2, −1)C(−2, 3, −2)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Fy = 26,15 N
  2. 2. Fx = 237,5 N
  3. 3. W = 110 J
  4. 4. a·b = 12
  5. 5. (a × b)x = −15
  6. 6. A = 7,794 m²

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.