Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une force de 250 N agit dans le plan xy sous un angle de 20° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y F_y.

F = 250 Nθ = 20°

F_y = N

2.Facile

Une force de 220 N agit dans le plan xy sous un angle de 205° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y F_y.

F = 220 Nθ = 205°

F_y = N

3.Moyen

Une force constante F = (25, 20, 5) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(5, −1, 3) au point B(−2, −2, 0). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (25, 20, 5) NA(5, −1, 3) mB(−2, −2, 0) m

W = J

4.Moyen

Une force constante F = (15, −20, −15) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(1, −1, 0) au point B(5, −5, −5). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (15, −20, −15) NA(1, −1, 0) mB(5, −5, −5) m

W = J

5.Difficile

Pour a = (−3, 6, 4) et b = (6, 6, 3), trouvez la composante y (a × b)_y du produit vectoriel a × b.

a = (−3, 6, 4)b = (6, 6, 3)

(a × b)_y =

6.Difficile

Pour a = (5, 6, 3) et b = (−1, −4, −5), trouvez la composante z (a × b)_z du produit vectoriel a × b.

a = (5, 6, 3)b = (−1, −4, −5)

(a × b)_z =

Corrigé

1. F_y = 85,51 N
2. F_y = −92,98 N
3. W = −210 J
4. W = 215 J
5. (a × b)_y = 33
6. (a × b)_z = −14

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