Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xy245°F = 50 N

Une force de 50 N agit dans le plan xy sous un angle de 245° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 50 Nθ = 245°
Fy = N
2.Facile
xyza

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (2, −6, 8).

a = (2, −6, 8)
|a| =
3.Moyen
xyzab

Trouvez la valeur de k pour laquelle les vecteurs a = (−1, 3, 2) et b = (5, k, −2) sont perpendiculaires.

a = (−1, 3, 2)b = (5, k, −2)
k =
4.Moyen
xyzab

Trouvez la projection scalaire compb a de a = (−6, −5, −3) sur b = (4, 6, 6), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (−6, −5, −3)b = (4, 6, 6)
compb a =
5.Difficile
xyzabc

Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (0, −4, 3), b = (4, 3, 3) et c = (3, 0, 2).

a = (0, −4, 3)b = (4, 3, 3)c = (3, 0, 2)
V =
6.Difficile
xyzab

Trouvez l’aire A du parallélogramme engendré par a = (−3, 3, −3) et b = (6, −3, 6).

a = (−3, 3, −3)b = (6, −3, 6)
A =

Corrigé

  1. 1. Fy = −45,32 N
  2. 2. |a| = 10,2
  3. 3. k = 3
  4. 4. compb a = −7,675
  5. 5. V = 31
  6. 6. A = 12,73

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