Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xy125°F = 70 N

Une force de 70 N agit dans le plan xy sous un angle de 125° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x Fx.

F = 70 Nθ = 125°
Fx = N
2.Facile
xyza

Trouvez la composante x ûx du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (6, 5, −2).

a = (6, 5, −2)
ûx =
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (−1, 5, 0) et b = (3, −1, −2), en degrés.

a = (−1, 5, 0)b = (3, −1, −2)
θ = °
4.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (3, −7, −2) et b = (1, −6, −5).

a = (3, −7, −2)b = (1, −6, −5)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Trouvez l’aire A du parallélogramme engendré par a = (−5, 3, −5) et b = (3, 3, 1).

a = (−5, 3, −5)b = (3, 3, 1)
A =
6.Difficile
xyzabc

Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (3, −1, −4), b = (2, −1, 0) et c = (−1, −5, 4).

a = (3, −1, −4)b = (2, −1, 0)c = (−1, −5, 4)
V =

Corrigé

  1. 1. Fx = −40,15 N
  2. 2. ûx = 0,7442
  3. 3. θ = 114,8 °
  4. 4. a·b = 55
  5. 5. A = 31,62
  6. 6. V = 40

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