Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyza

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (9, −8, 6).

a = (9, −8, 6)
|a| =
2.Facile
xyza

Trouvez la composante y ûy du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−8, −1, −6).

a = (−8, −1, −6)
ûy =
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (0, −2, −6) et b = (3, −4, 6), en degrés.

a = (0, −2, −6)b = (3, −4, 6)
θ = °
4.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (1, 0, 3) et b = (−5, 0, 6), en degrés.

a = (1, 0, 3)b = (−5, 0, 6)
θ = °
5.Difficile
xyzabc

Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (5, −3, 2), b = (−4, 5, −1) et c = (−4, 1, 5).

a = (5, −3, 2)b = (−4, 5, −1)c = (−4, 1, 5)
V =
6.Difficile
xyzab

Trouvez l’aire A du parallélogramme engendré par a = (−4, −5, 5) et b = (1, 1, −3).

a = (−4, −5, 5)b = (1, 1, −3)
A =

Corrigé

  1. 1. |a| = 13,45
  2. 2. ûy = −0,0995
  3. 3. θ = 124,5 °
  4. 4. θ = 58,24 °
  5. 5. V = 90
  6. 6. A = 12,25

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