Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xya

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (11, −1).

a = (11, −1)
|a| =
2.Facile
xyza

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (3, 3, 5).

a = (3, 3, 5)
|a| =
3.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (−15, 0, −5) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(−5, −1, −3) au point B(−2, 4, 2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (−15, 0, −5) NA(−5, −1, −3) mB(−2, 4, 2) m
W = J
4.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (5, 4, 0) et b = (0, 6, −1).

a = (5, 4, 0)b = (0, 6, −1)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (−40, −20, −40) N agit au point A(−1, 4, 2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante z Mz du moment de la force par rapport à l’origine O(0, 0, 0).

F = (−40, −20, −40) NA(−1, 4, 2) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Difficile
xyzABC

Trouvez l’aire A du triangle de sommets A(1, 0, 0), B(−1, 3, 0) et C(4, 4, −1). Les coordonnées sont en mètres.

A(1, 0, 0)B(−1, 3, 0)C(4, 4, −1)
A = m²

Corrigé

  1. 1. |a| = 11,05
  2. 2. |a| = 6,557
  3. 3. W = −70 J
  4. 4. a·b = 24
  5. 5. Mz = 180 N·m
  6. 6. A = 8,689 m²

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