Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xy55°F = 350 N

Une force de 350 N agit dans le plan xy sous un angle de 55° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x Fx.

F = 350 Nθ = 55°
Fx = N
2.Facile
xyza

Trouvez la composante x ûx du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (6, −5, −4).

a = (6, −5, −4)
ûx =
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (4, −5, −6) et b = (−3, 4, −4), en degrés.

a = (4, −5, −6)b = (−3, 4, −4)
θ = °
4.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (5, 0, −30) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(−3, −3, −1) au point B(0, −2, 2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (5, 0, −30) NA(−3, −3, −1) mB(0, −2, 2) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Le vecteur unitaire n̂ est perpendiculaire à a = (1, 2, −5) et à b = (4, 5, 4) et a une composante z positive. Trouvez sa composante x n̂x.

a = (1, 2, −5)b = (4, 5, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzab

Pour a = (4, −5, 4) et b = (5, 0, 1), trouvez la composante y (a × b)y du produit vectoriel a × b.

a = (4, −5, 4)b = (5, 0, 1)
(a × b)y =

Corrigé

  1. 1. Fx = 200,8 N
  2. 2. ûx = 0,6838
  3. 3. θ = 98,19 °
  4. 4. W = −75 J
  5. 5. n̂x = −0,8066
  6. 6. (a × b)y = 16

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