Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xya

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (2, 10).

a = (2, 10)
|a| =
2.Facile
xy110°F = 470 N

Une force de 470 N agit dans le plan xy sous un angle de 110° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x Fx.

F = 470 Nθ = 110°
Fx = N
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (6, 2, 1) et b = (−6, 1, 5), en degrés.

a = (6, 2, 1)b = (−6, 1, 5)
θ = °
4.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (−2, −3, −4) et b = (−4, 1, 0).

a = (−2, −3, −4)b = (−4, 1, 0)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (−30, 30, −60) N agit au point A(4, −2, 2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante y My du moment de la force par rapport à l’origine O(0, 0, 0).

F = (−30, 30, −60) NA(4, −2, 2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Difficile
xyzab

Pour a = (−4, −3, 6) et b = (−5, 1, 6), trouvez la composante z (a × b)z du produit vectoriel a × b.

a = (−4, −3, 6)b = (−5, 1, 6)
(a × b)z =

Corrigé

  1. 1. |a| = 10,2
  2. 2. Fx = −160,7 N
  3. 3. θ = 125,1 °
  4. 4. a·b = 5
  5. 5. My = 180 N·m
  6. 6. (a × b)z = −19

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