Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xy235°F = 130 N

Une force de 130 N agit dans le plan xy sous un angle de 235° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 130 Nθ = 235°
Fy = N
2.Facile
xy175°F = 410 N

Une force de 410 N agit dans le plan xy sous un angle de 175° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 410 Nθ = 175°
Fy = N
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (−3, −3, 3) et b = (2, 2, −6), en degrés.

a = (−3, −3, 3)b = (2, 2, −6)
θ = °
4.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (−4, 4, −5) et b = (7, 4, 2).

a = (−4, 4, −5)b = (7, 4, 2)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (−60, −20, 40) N agit au point A(−1, −2, 0). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la norme |M| du moment de la force par rapport à l’origine O(0, 0, 0).

F = (−60, −20, 40) NA(−1, −2, 0) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Difficile
xyzab

Pour a = (5, −2, −5) et b = (−1, 2, 2), trouvez la composante x (a × b)x du produit vectoriel a × b.

a = (5, −2, −5)b = (−1, 2, 2)
(a × b)x =

Corrigé

  1. 1. Fy = −106,5 N
  2. 2. Fy = 35,73 N
  3. 3. θ = 150,5 °
  4. 4. a·b = −22
  5. 5. |M| = 134,2 N·m
  6. 6. (a × b)x = 6

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