Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xy315°F = 330 N

Une force de 330 N agit dans le plan xy sous un angle de 315° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 330 Nθ = 315°
Fy = N
2.Facile
xya

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (1, −7).

a = (1, −7)
|a| =
3.Moyen
xyzab

Trouvez la projection scalaire compb a de a = (4, 3, 4) sur b = (−5, 4, 6), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (4, 3, 4)b = (−5, 4, 6)
compb a =
4.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (−5, 30, 15) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(3, 1, 3) au point B(−1, 2, 5). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (−5, 30, 15) NA(3, 1, 3) mB(−1, 2, 5) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Le vecteur unitaire n̂ est perpendiculaire à a = (−2, 1, 5) et à b = (2, 3, 1) et a une composante z positive. Trouvez sa composante y n̂y.

a = (−2, 1, 5)b = (2, 3, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.Difficile
xyzab

Pour a = (2, 4, 5) et b = (2, 0, −3), trouvez la composante y (a × b)y du produit vectoriel a × b.

a = (2, 4, 5)b = (2, 0, −3)
(a × b)y =

Corrigé

  1. 1. Fy = −233,3 N
  2. 2. |a| = 7,071
  3. 3. compb a = 1,823
  4. 4. W = 80 J
  5. 5. n̂y = −0,597
  6. 6. (a × b)y = 16

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