Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (9, −7, −5).

a = (9, −7, −5)

|a| =

2.Facile

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (−7, −8, 8).

a = (−7, −8, 8)

|a| =

3.Moyen

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (2, −5, 0) et b = (6, 2, 4), en degrés.

a = (2, −5, 0)b = (6, 2, 4)

θ = °

4.Moyen

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (−3, −6, 7) et b = (−1, −4, 2).

a = (−3, −6, 7)b = (−1, −4, 2)

a·b =

5.Difficile

Le vecteur unitaire n̂ est perpendiculaire à a = (0, −4, 1) et à b = (2, 0, 1) et a une composante z positive. Trouvez sa composante x n̂_x.

a = (0, −4, 1)b = (2, 0, 1)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Difficile

Le vecteur unitaire n̂ est perpendiculaire à a = (−2, 0, −3) et à b = (−2, 3, −2) et a une composante z positive. Trouvez sa composante y n̂_y.

a = (−2, 0, −3)b = (−2, 3, −2)n̂_z > 0

n̂_y =

Corrigé

1. |a| = 12,45
2. |a| = 13,3
3. θ = 87,16 °
4. a·b = 41
5. n̂_x = −0,4364
6. n̂_y = −0,1818

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