Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une force de 320 N agit dans le plan xy sous un angle de 320° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x F_x.

F = 320 Nθ = 320°

F_x = N

2.Facile

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (3, 6, −1).

a = (3, 6, −1)

|a| =

3.Moyen

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (4, −4, −6) et b = (−5, 7, −7).

a = (4, −4, −6)b = (−5, 7, −7)

a·b =

4.Moyen

Trouvez la projection scalaire comp_b a de a = (3, 0, 3) sur b = (1, 0, −2), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (3, 0, 3)b = (1, 0, −2)

comp_b a =

5.Difficile

Trouvez l’aire A du parallélogramme engendré par a = (1, 5, −5) et b = (3, 6, 3).

a = (1, 5, −5)b = (3, 6, 3)

A =

6.Difficile

Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (−2, 3, 2), b = (−4, −1, −4) et c = (−3, 2, −5).

a = (−2, 3, 2)b = (−4, −1, −4)c = (−3, 2, −5)

V =

Corrigé

1. F_x = 245,1 N
2. |a| = 6,782
3. a·b = −6
4. comp_b a = −1,342
5. A = 49,3
6. V = 72

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