Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xy275°F = 110 N

Une force de 110 N agit dans le plan xy sous un angle de 275° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x Fx.

F = 110 Nθ = 275°
Fx = N
2.Facile
xy55°105°F1​F2​

Deux forces agissent en un point du plan xy : F₁ = 210 N à 55° et F₂ = 130 N à 105°, toutes deux mesurées dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez la direction φ de leur résultante, mesurée dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif (entre 0° et 360°).

F1 = 210 N, θ1 = 55°F2 = 130 N, θ2 = 105°
φ = °
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (6, 3, −4) et b = (5, −3, 6), en degrés.

a = (6, 3, −4)b = (5, −3, 6)
θ = °
4.Moyen
xyzab

Trouvez la projection scalaire compb a de a = (6, 5, 5) sur b = (−4, −5, −2), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (6, 5, 5)b = (−4, −5, −2)
compb a =
5.Difficile
xyzab

Pour a = (−3, −2, 5) et b = (4, −1, 2), trouvez la composante y (a × b)y du produit vectoriel a × b.

a = (−3, −2, 5)b = (4, −1, 2)
(a × b)y =
6.Difficile
xyzab

Pour a = (−6, −6, −2) et b = (−4, −5, 5), trouvez la composante z (a × b)z du produit vectoriel a × b.

a = (−6, −6, −2)b = (−4, −5, 5)
(a × b)z =

Corrigé

  1. 1. Fx = 9,587 N
  2. 2. φ = 73,74 °
  3. 3. θ = 92,63 °
  4. 4. compb a = −8,795
  5. 5. (a × b)y = 26
  6. 6. (a × b)z = 6

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