Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une force de 410 N agit dans le plan xy sous un angle de 100° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x F_x.

F = 410 Nθ = 100°

F_x = N

2.Facile

Deux forces agissent en un point du plan xy : F₁ = 200 N à 145° et F₂ = 190 N à 10°, toutes deux mesurées dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez la norme R de leur résultante.

F₁ = 200 N, θ₁ = 145°F₂ = 190 N, θ₂ = 10°

R = N

3.Moyen

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (4, 1, 5) et b = (7, 3, 5).

a = (4, 1, 5)b = (7, 3, 5)

a·b =

4.Moyen

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (1, 4, −2) et b = (−4, −3, 3), en degrés.

a = (1, 4, −2)b = (−4, −3, 3)

θ = °

5.Difficile

Trouvez l’aire A du triangle de sommets A(2, −2, −2), B(0, −2, −3) et C(−3, −2, 1). Les coordonnées sont en mètres.

A(2, −2, −2)B(0, −2, −3)C(−3, −2, 1)

A = m²

6.Difficile

Le vecteur unitaire n̂ est perpendiculaire à a = (0, −5, 3) et à b = (−2, 2, −5) et a une composante z positive. Trouvez sa composante y n̂_y.

a = (0, −5, 3)b = (−2, 2, −5)n̂_z > 0

n̂_y =

Corrigé

1. F_x = −71,2 N
2. R = 149,5 N
3. a·b = 56
4. θ = 145,4 °
5. A = 5,5 m²
6. n̂_y = 0,2691

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.