Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyza

Trouvez la composante z ûz du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (7, −6, 3).

a = (7, −6, 3)
ûz =
2.Facile
xyza

Trouvez la composante z ûz du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−2, 1, 1).

a = (−2, 1, 1)
ûz =
3.Moyen
xyzab

Trouvez la projection scalaire compb a de a = (−1, 2, 3) sur b = (−2, −3, −6), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (−1, 2, 3)b = (−2, −3, −6)
compb a =
4.Moyen
xyzab

Trouvez la valeur de k pour laquelle les vecteurs a = (2, −3, −5) et b = (3, k, −1) sont perpendiculaires.

a = (2, −3, −5)b = (3, k, −1)
k =
5.Difficile
xyzABC

Trouvez l’aire A du triangle de sommets A(1, 0, −1), B(−2, 2, 0) et C(−1, −4, 2). Les coordonnées sont en mètres.

A(1, 0, −1)B(−2, 2, 0)C(−1, −4, 2)
A = m²
6.Difficile
xyzab

Trouvez l’aire A du parallélogramme engendré par a = (5, 1, −6) et b = (−5, 0, 2).

a = (5, 1, −6)b = (−5, 0, 2)
A =

Corrigé

  1. 1. ûz = 0,3094
  2. 2. ûz = 0,4082
  3. 3. compb a = −3,143
  4. 4. k = 3,667
  5. 5. A = 10,06 m²
  6. 6. A = 20,71

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