Deux forces agissent en un point du plan xy : F₁ = 60 N à 165° et F₂ = 100 N à 320°, toutes deux mesurées dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez la direction φ de leur résultante, mesurée dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif (entre 0° et 360°).
Trouvez la composante z ûz du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (1, 1, −4).
Une force constante F = (15, −20, 20) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(5, 1, 3) au point B(3, 4, 3). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.
Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (4, 5, −2) et b = (6, 1, 3), en degrés.
Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (1, −4, 5), b = (−1, −3, −1) et c = (4, 4, −2).
Pour a = (1, −5, −5) et b = (1, −6, 1), trouvez la composante y (a × b)y du produit vectoriel a × b.
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