Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy155°F = 260 N

Une force de 260 N agit dans le plan xy sous un angle de 155° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante x Fx.

F = 260 Nθ = 155°
Fx = N
2.Facile
xy235°F = 290 N

Une force de 290 N agit dans le plan xy sous un angle de 235° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 290 Nθ = 235°
Fy = N
3.Moyen
xyzab

Trouvez la valeur de k pour laquelle les vecteurs a = (6, −4, 5) et b = (k, −1, −1) sont perpendiculaires.

a = (6, −4, 5)b = (k, −1, −1)
k =
4.Moyen
xyzab

Trouvez la projection scalaire compb a de a = (−3, 3, −7) sur b = (−5, 6, 6), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (−3, 3, −7)b = (−5, 6, 6)
compb a =
5.Difficile
xyzABC

Trouvez l’aire A du triangle de sommets A(−1, −3, 3), B(−3, −1, 1) et C(1, 4, 4). Les coordonnées sont en mètres.

A(−1, −3, 3)B(−3, −1, 1)C(1, 4, 4)
A = m²
6.Difficile
xyzab

Pour a = (−2, −3, 3) et b = (−2, −6, −2), trouvez la composante z (a × b)z du produit vectoriel a × b.

a = (−2, −3, 3)b = (−2, −6, −2)
(a × b)z =

Corrigé

  1. 1. Fx = −235,6 N
  2. 2. Fy = −237,6 N
  3. 3. k = 0,1667
  4. 4. compb a = −0,9138
  5. 5. A = 12,08 m²
  6. 6. (a × b)z = 6

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.