Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xyza

Trouvez la composante x ûx du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−5, 2, −3).

a = (−5, 2, −3)
ûx =
2.Facile
xy275°F = 230 N

Une force de 230 N agit dans le plan xy sous un angle de 275° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 230 Nθ = 275°
Fy = N
3.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (20, 30, 25) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(−4, 3, −3) au point B(−5, −3, −3). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (20, 30, 25) NA(−4, 3, −3) mB(−5, −3, −3) m
W = J
4.Moyen
xyzab

Trouvez la valeur de k pour laquelle les vecteurs a = (−2, −1, 3) et b = (−3, k, 3) sont perpendiculaires.

a = (−2, −1, 3)b = (−3, k, 3)
k =
5.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (30, −50, 10) N agit au point A(4, −1, 2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante y My du moment de la force par rapport à le point O(0, −2, −1).

F = (30, −50, 10) NA(4, −1, 2) mO(0, −2, −1) m
My = N·m
6.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (−10, −60, −50) N agit au point A(2, 4, −2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante y My du moment de la force par rapport à l’origine O(0, 0, 0).

F = (−10, −60, −50) NA(2, 4, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Corrigé

  1. 1. ûx = −0,8111
  2. 2. Fy = −229,1 N
  3. 3. W = −200 J
  4. 4. k = 15
  5. 5. My = 50 N·m
  6. 6. My = 120 N·m

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