Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xyza

Trouvez la composante z ûz du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (6, 3, −4).

a = (6, 3, −4)
ûz =
2.Facile
xyza

Trouvez la composante x ûx du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (1, 3, 6).

a = (1, 3, 6)
ûx =
3.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (1, −6, −1) et b = (0, 2, −3), en degrés.

a = (1, −6, −1)b = (0, 2, −3)
θ = °
4.Moyen
xyzab

Trouvez la valeur de k pour laquelle les vecteurs a = (−2, −6, 3) et b = (−2, k, 5) sont perpendiculaires.

a = (−2, −6, 3)b = (−2, k, 5)
k =
5.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (−50, 40, −50) N agit au point A(−3, −4, 3). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante z Mz du moment de la force par rapport à l’origine O(0, 0, 0).

F = (−50, 40, −50) NA(−3, −4, 3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Difficile
xyzab

Trouvez l’aire A du parallélogramme engendré par a = (−6, 2, 2) et b = (2, −1, 0).

a = (−6, 2, 2)b = (2, −1, 0)
A =

Corrigé

  1. 1. ûz = −0,5121
  2. 2. ûx = 0,1474
  3. 3. θ = 113,9 °
  4. 4. k = 3,167
  5. 5. Mz = −320 N·m
  6. 6. A = 4,899

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