Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
xy350°F = 300 N

Une force de 300 N agit dans le plan xy sous un angle de 350° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 300 Nθ = 350°
Fy = N
2.Facile
xy355°F = 50 N

Une force de 50 N agit dans le plan xy sous un angle de 355° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y Fy.

F = 50 Nθ = 355°
Fy = N
3.Moyen
xyzab

Trouvez la valeur de k pour laquelle les vecteurs a = (2, 3, 4) et b = (k, 6, −3) sont perpendiculaires.

a = (2, 3, 4)b = (k, 6, −3)
k =
4.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (−25, −15, −15) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(4, −1, 0) au point B(2, 3, 4). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (−25, −15, −15) NA(4, −1, 0) mB(2, 3, 4) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Pour a = (−6, −3, −4) et b = (−3, 1, 1), trouvez la composante y (a × b)y du produit vectoriel a × b.

a = (−6, −3, −4)b = (−3, 1, 1)
(a × b)y =
6.Difficile
xyzab

Le vecteur unitaire n̂ est perpendiculaire à a = (1, 4, 5) et à b = (0, −5, −5) et a une composante z positive. Trouvez sa composante y n̂y.

a = (1, 4, 5)b = (0, −5, −5)n̂z > 0
n̂y =

Corrigé

  1. 1. Fy = −52,09 N
  2. 2. Fy = −4,358 N
  3. 3. k = −3
  4. 4. W = −70 J
  5. 5. (a × b)y = 18
  6. 6. n̂y = −0,5774

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