Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyza

Trouvez la composante z ûz du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−7, 2, −5).

a = (−7, 2, −5)
ûz =
2.Facile
xyza

Trouvez la composante z ûz du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−1, 2, 8).

a = (−1, 2, 8)
ûz =
3.Moyen
xyzab

Trouvez la projection scalaire compb a de a = (6, 3, 0) sur b = (−4, −5, 5), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (6, 3, 0)b = (−4, −5, 5)
compb a =
4.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (−30, −20, −25) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(5, −4, −3) au point B(2, 2, 0). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (−30, −20, −25) NA(5, −4, −3) mB(2, 2, 0) m
W = J
5.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (−10, 60, −50) N agit au point A(0, 4, −2). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante z Mz du moment de la force par rapport à le point O(1, 1, −2).

F = (−10, 60, −50) NA(0, 4, −2) mO(1, 1, −2) m
Mz = N·m
6.Difficile
xyzab

Pour a = (−1, 4, 5) et b = (1, −3, −4), trouvez la composante y (a × b)y du produit vectoriel a × b.

a = (−1, 4, 5)b = (1, −3, −4)
(a × b)y =

Corrigé

  1. 1. ûz = −0,5661
  2. 2. ûz = 0,9631
  3. 3. compb a = −4,801
  4. 4. W = −105 J
  5. 5. Mz = −30 N·m
  6. 6. (a × b)y = 1

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