Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (2, −4).

a = (2, −4)

|a| =

2.Facile

Une force de 170 N agit dans le plan xy sous un angle de 35° mesuré dans le sens anti-horaire depuis l’axe x positif. Trouvez sa composante y F_y.

F = 170 Nθ = 35°

F_y = N

3.Moyen

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (0, −4, −3) et b = (0, −1, −5), en degrés.

a = (0, −4, −3)b = (0, −1, −5)

θ = °

4.Moyen

Trouvez la projection scalaire comp_b a de a = (4, 6, −3) sur b = (2, 6, −4), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (4, 6, −3)b = (2, 6, −4)

comp_b a =

5.Difficile

Le vecteur unitaire n̂ est perpendiculaire à a = (−4, 0, −2) et à b = (−2, −3, 2) et a une composante z positive. Trouvez sa composante y n̂_y.

a = (−4, 0, −2)b = (−2, −3, 2)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Difficile

Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (−3, −1, 2), b = (4, 1, −3) et c = (−1, 0, −4).

a = (−3, −1, 2)b = (4, 1, −3)c = (−1, 0, −4)

V =

Corrigé

1. |a| = 4,472
2. F_y = 97,51 N
3. θ = 41,82 °
4. comp_b a = 7,483
5. n̂_y = 0,6667
6. V = 5

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