Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyza

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (4, 5, 7).

a = (4, 5, 7)
|a| =
2.Facile
xyza

Trouvez la composante y ûy du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−4, 1, 8).

a = (−4, 1, 8)
ûy =
3.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (−6, −4, 2) et b = (−2, 6, −6).

a = (−6, −4, 2)b = (−2, 6, −6)
a·b =
4.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (4, −1, 1) et b = (2, 1, −5).

a = (4, −1, 1)b = (2, 1, −5)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (10, 50, 20) N agit au point A(3, −4, 4). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante z Mz du moment de la force par rapport à le point O(1, 2, 2).

F = (10, 50, 20) NA(3, −4, 4) mO(1, 2, 2) m
Mz = N·m
6.Difficile
xyzab

Trouvez l’aire A du parallélogramme engendré par a = (2, −2, 5) et b = (0, 3, −3).

a = (2, −2, 5)b = (0, 3, −3)
A =

Corrigé

  1. 1. |a| = 9,487
  2. 2. ûy = 0,1111
  3. 3. a·b = −24
  4. 4. a·b = 2
  5. 5. Mz = 160 N·m
  6. 6. A = 12,37

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