Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyza

Trouvez la composante y ûy du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−5, 8, −3).

a = (−5, 8, −3)
ûy =
2.Facile
xyza

Trouvez la composante y ûy du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (2, −2, −3).

a = (2, −2, −3)
ûy =
3.Moyen
xyzab

Trouvez la projection scalaire compb a de a = (−5, 3, −5) sur b = (1, 4, −4), c’est-à-dire la composante de a dans la direction de b.

a = (−5, 3, −5)b = (1, 4, −4)
compb a =
4.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (−4, 3, −2) et b = (−1, −3, −5), en degrés.

a = (−4, 3, −2)b = (−1, −3, −5)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Pour a = (6, 3, 2) et b = (−2, 2, 2), trouvez la composante x (a × b)x du produit vectoriel a × b.

a = (6, 3, 2)b = (−2, 2, 2)
(a × b)x =
6.Difficile
xyzabc

Trouvez le volume V du parallélépipède dont les arêtes issues d’un sommet sont a = (−1, 3, 0), b = (0, −1, −5) et c = (4, −3, −4).

a = (−1, 3, 0)b = (0, −1, −5)c = (4, −3, −4)
V =

Corrigé

  1. 1. ûy = 0,8081
  2. 2. ûy = −0,4851
  3. 3. compb a = 4,7
  4. 4. θ = 80,97 °
  5. 5. (a × b)x = 2
  6. 6. V = 49

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