Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyza

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (−6, 8, 2).

a = (−6, 8, 2)
|a| =
2.Facile
xyza

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (−7, 0, 9).

a = (−7, 0, 9)
|a| =
3.Moyen
xyzdFAB

Une force constante F = (10, −20, −15) N agit sur un objet pendant qu’il se déplace en ligne droite du point A(1, 5, 4) au point B(2, 1, 3). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez le travail W effectué par la force.

F = (10, −20, −15) NA(1, 5, 4) mB(2, 1, 3) m
W = J
4.Moyen
xyzab

Trouvez l’angle θ entre les vecteurs a = (−5, 0, 4) et b = (−4, −1, 3), en degrés.

a = (−5, 0, 4)b = (−4, −1, 3)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Trouvez l’aire A du parallélogramme engendré par a = (−6, 6, 1) et b = (6, −4, 1).

a = (−6, 6, 1)b = (6, −4, 1)
A =
6.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (10, 40, −50) N agit au point A(−4, −2, 3). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante z Mz du moment de la force par rapport à le point O(2, −3, −3).

F = (10, 40, −50) NA(−4, −2, 3) mO(2, −3, −3) m
Mz = N·m

Corrigé

  1. 1. |a| = 10,2
  2. 2. |a| = 11,4
  3. 3. W = 105 J
  4. 4. θ = 11,45 °
  5. 5. A = 19,7
  6. 6. Mz = −250 N·m

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