Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel avec corrigé

Fiche d’exercices de Vecteurs : produit scalaire et produit vectoriel gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyza

Trouvez la composante x ûx du vecteur unitaire û qui pointe dans la direction de a = (−1, −4, 3).

a = (−1, −4, 3)
ûx =
2.Facile
xya

Trouvez la norme |a| du vecteur a = (6, −4).

a = (6, −4)
|a| =
3.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (−2, −2, −4) et b = (6, 5, −4).

a = (−2, −2, −4)b = (6, 5, −4)
a·b =
4.Moyen
xyzab

Trouvez le produit scalaire a·b de a = (6, 5, 2) et b = (3, 2, 7).

a = (6, 5, 2)b = (3, 2, 7)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Une force F = (−60, −10, −50) N agit au point A(1, 1, −1). Les coordonnées sont en mètres. Trouvez la composante x Mx du moment de la force par rapport à l’origine O(0, 0, 0).

F = (−60, −10, −50) NA(1, 1, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Difficile
xyzab

Pour a = (3, 6, 4) et b = (−2, −5, 3), trouvez la composante z (a × b)z du produit vectoriel a × b.

a = (3, 6, 4)b = (−2, −5, 3)
(a × b)z =

Corrigé

  1. 1. ûx = −0,1961
  2. 2. |a| = 7,211
  3. 3. a·b = −6
  4. 4. a·b = 42
  5. 5. Mx = −60 N·m
  6. 6. (a × b)z = −3

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