पट्टे की लंबाई का कैलकुलेटर (खुला और क्रॉस पट्टा)
अपने मान दर्ज करें। टाइप करते ही उत्तर और पूरा हल अपडेट हो जाता है।
परिणाम
खुले या क्रॉस पट्टा चालन के लिए दो घिरनियों के चारों ओर पट्टे की लंबाई परिकलित करें। कैलकुलेटर सटीक लंबाई, सामान्य सन्निकटन और प्रत्येक घिरनी पर लपेट कोण देता है, या पट्टे की लंबाई से पीछे की ओर केंद्र-दूरी निकालता है।
चरण-दर-चरण हल
सीधे पट्टा खंडों का कोण
सटीक पट्टा लंबाई
सामान्य सन्निकटन
लपेट के कोण
मुख्य सूत्र
- खुली बेल्ट
- L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 − D2)²/(4C)
- क्रॉस बेल्ट
- L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 + D2)²/(4C)
- गति अनुपात
- n1·D1 = n2·D2
पट्टे की लंबाई की गणना कैसे करें
- त्रिज्याओं R (बड़ी घिरनी) और r (छोटी घिरनी) तथा केंद्र-दूरी C का उपयोग करें।
- खुला पट्टा: sin φ = (R − r)/C, और L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r)।
- क्रॉस पट्टा: sin φ = (R + r)/C, और L = 2√(C² − (R + r)²) + (R + r)(π + 2φ)।
- सन्निकटन: L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ ∓ D₂)²/(4C), खुले पट्टे के लिए − और क्रॉस पट्टे के लिए +।
- लपेट कोण: खुले पट्टे की छोटी घिरनी पर π − 2φ और बड़ी घिरनी पर π + 2φ; क्रॉस पट्टे की दोनों घिरनियों पर π + 2φ।
प्रश्न और उत्तर
लपेट कोण क्यों मायने रखता है?
पट्टा घिरनी के चारों ओर जितना अधिक लिपटता है, फिसलने से पहले उतना अधिक बल संचारित कर सकता है: तनाव अनुपात e^(μθ) है। खुले चालन की छोटी घिरनी पर लपेट सबसे कम होता है और आमतौर पर वही शक्ति को सीमित करती है।
सन्निकटन कब पर्याप्त रूप से अच्छा है?
जब केंद्र-दूरी व्यासों के अंतर की तुलना में बड़ी हो। डिफ़ॉल्ट उदाहरण में दोनों लंबाइयाँ 0.01% से कम से भिन्न हैं।
मानक पट्टे के लिए केंद्र-दूरी कैसे ज्ञात करूँ?
“पट्टे की लंबाई से केंद्र-दूरी” चुनें और पट्टे की लंबाई दर्ज करें। सटीक सूत्र को C के लिए सीधे हल नहीं किया जा सकता, इसलिए कैलकुलेटर उसे संख्यात्मक रूप से हल करता है और संवृत-रूप सन्निकटन भी दिखाता है।
क्रॉस पट्टा दिशा क्यों उलट देता है?
पट्टा घिरनियों के बीच एक-दूसरे को पार करता है, इसलिए चालित घिरनी विपरीत दिशा में घूमती है। जहाँ पट्टा पार करता है वहाँ वह स्वयं से भी रगड़ खाता है, इसीलिए क्रॉस पट्टे केवल कम चाल पर उपयोग होते हैं।
स्वयं अभ्यास करें
गियर और गियर ट्रेन का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।