संधारित्र कैलकुलेटर (श्रेणी, समांतर, आवेश और ऊर्जा)
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परिणाम
| संधारित्र | धारिता | वोल्टता | आवेश | ऊर्जा |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 10 µF | 7.197 V | 71.97 µC | 259 µJ |
| C2 | 22 µF | 3.271 V | 71.97 µC | 117.7 µJ |
| C3 | 47 µF | 1.531 V | 71.97 µC | 55.11 µJ |
संधारित्रों को श्रेणी या समांतर में जोड़ें और प्रत्येक का आवेश तथा वोल्टता निकालें, या एकल संधारित्र का आवेश Q = C·V और संचित ऊर्जा E = ½·C·V² ज्ञात करें। तीसरा विकल्प पट्टिका क्षेत्रफल, अंतराल और परावैद्युत से समांतर-पट्ट संधारित्र की धारिता देता है और जाँचता है कि क्या क्षेत्र अंतराल की हवा को भंग कर देगा।
चरण-दर-चरण हल
श्रेणी: व्युत्क्रम जोड़ें
आवेश और ऊर्जा
मुख्य सूत्र
- समय स्थिरांक
- τ = RC | τ = L/R
- अनुक्रिया
- x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
- DC पर संधारित्र
- खुला परिपथ; vC अचानक नहीं बदल सकता
श्रेणी और समांतर में संधारित्रों की गणना कैसे करें
- समांतर: संधारित्रों की वोल्टता समान होती है, इसलिए उनके आवेश जुड़ते हैं। तुल्य धारिता योग होती है: C = C₁ + C₂ + C₃।
- श्रेणी: प्रत्येक संधारित्र पर आवेश समान होता है। व्युत्क्रम जोड़ें: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃। परिणाम सबसे छोटे संधारित्र से भी छोटा होता है।
- संयोजन के आर-पार वोल्टता V होने पर कुल आवेश Q = C·V और संचित ऊर्जा E = ½·C·V² है।
- श्रेणी में प्रत्येक संधारित्र की वोल्टता Vᵢ = Q/Cᵢ होती है, इसलिए सबसे छोटे संधारित्र पर सबसे अधिक वोल्टता आती है। समांतर में प्रत्येक आवेश Qᵢ = Cᵢ·V होता है।
- समांतर-पट्ट संधारित्र के लिए C = ε₀·εr·A/d, जहाँ ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m, पट्टिका क्षेत्रफल A (m² में) और अंतराल d (m में) है।
प्रश्न और उत्तर
श्रेणी में संधारित्र और श्रेणी में प्रतिरोधक विपरीत व्यवहार क्यों करते हैं?
श्रेणी में प्रतिरोध जुड़ते हैं क्योंकि धारा बारी-बारी से हर एक से गुज़रती है। श्रेणी में संधारित्र मोटे परावैद्युत वाले एक संधारित्र की तरह काम करते हैं, इसलिए धारिता घटती है; व्युत्क्रम जुड़ते हैं। समांतर में पट्टिकाओं के क्षेत्रफल प्रभावी रूप से जुड़ते हैं, इसलिए धारिताएँ जुड़ती हैं।
संधारित्र कितनी ऊर्जा संचित करता है?
E = ½·C·V² = ½·Q·V = Q²/(2C)। 25 V तक आवेशित 470 µF संधारित्र ½ × 470 × 10⁻⁶ × 25² = 0.147 J संचित करता है। बड़े संधारित्र बिजली बंद होने के बाद भी आवेशित रह सकते हैं, इसलिए तारों को छूने से पहले उन्हें विसर्जित करें।
आपेक्षिक विद्युतशीलता εr क्या है?
यह बताती है कि निर्वात की तुलना में परावैद्युत धारिता को कितना बढ़ाता है। हवा लगभग 1.0006, PTFE लगभग 2.1, काँच लगभग 5 से 10 और सिरेमिक परावैद्युत लगभग 10 से कई हज़ार तक होते हैं।
संधारित्र की वोल्टता रेटिंग कितनी होनी चाहिए?
उस सबसे अधिक वोल्टता से ऊँची जो उस पर आएगी, सामान्यतः 20% से 50% के मार्जिन के साथ। श्रेणी में वोल्टता तब तक बराबर नहीं बँटती जब तक संधारित्र समान न हों, इसलिए Vᵢ = Q/Cᵢ से प्रत्येक संधारित्र की जाँच करें।
स्वयं अभ्यास करें
RC और RL क्षणिक अवस्थाएँ का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।