LMTD कैलकुलेटर (लघुगणकीय माध्य तापांतर)
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परिणाम
कई पासों वाले शेल-एंड-ट्यूब ऊष्मा विनिमायक के लिए प्रतिप्रवाह LMTD को विनिमायक चार्टों से सुधार गुणक F से गुणा करें।
गर्म और ठंडे तरलों के अंतः और बहिः तापमानों से ऊष्मा विनिमायक का लघुगणकीय माध्य तापांतर (LMTD) परिकलित करें, प्रतिप्रवाह या समांतर प्रवाह के लिए। कुल ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक U के साथ आप क्षेत्रफल से ऊष्मा भार, या दिए गए भार के लिए आवश्यक क्षेत्रफल भी ज्ञात कर सकते हैं।
चरण-दर-चरण हल
दोनों सिरों पर तापांतर
LMTD
ऊष्मा भार
मुख्य सूत्र
- ऊष्मा भार
- Q = U·A·ΔTlm
- लघुगणकीय माध्य तापमान अंतर
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- धारा संतुलन
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
LMTD की गणना कैसे करें
- विनिमायक के प्रत्येक सिरे पर तापांतर ज्ञात करें। प्रतिप्रवाह: ΔT₁ = T_h,in − T_c,out और ΔT₂ = T_h,out − T_c,in। समांतर प्रवाह: ΔT₁ = T_h,in − T_c,in और ΔT₂ = T_h,out − T_c,out।
- LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)। यदि ΔT₁ = ΔT₂ हो, तो LMTD उसी अंतर के बराबर होता है।
- ऊष्मा भार: Q = U·A·LMTD, जहाँ U W/(m²·K) में और A m² में है।
- आवश्यक क्षेत्रफल: A = Q/(U·LMTD)।
प्रश्न और उत्तर
प्रतिप्रवाह समांतर प्रवाह से बेहतर क्यों है?
समान चार तापमानों के लिए प्रतिप्रवाह का LMTD बड़ा होता है, इसलिए कम क्षेत्रफल चाहिए। प्रतिप्रवाह में ठंडे तरल का बहिर्गम गर्म तरल के बहिर्गम से अधिक गर्म भी हो सकता है, जो समांतर प्रवाह में कभी नहीं हो सकता।
औसत के बजाय लघुगणकीय माध्य क्यों?
विनिमायक के साथ तापांतर रैखिक नहीं, चरघातांकी रूप से बदलता है। समांतर माध्य चालक बल को अधिक आँकता है; वह केवल तब निकट होता है जब ΔT₁ और ΔT₂ समान हों।
कई पासों वाले शेल-एंड-ट्यूब विनिमायकों का क्या?
प्रतिप्रवाह LMTD निकालें और उसे सुधार गुणक F से गुणा करें, जो विमाहीन अनुपातों P और R का उपयोग करके चार्टों से पढ़ा जाता है। शुद्ध प्रतिप्रवाह के लिए F = 1 है और अन्यथा 1 से कम।
क्या मैं K की जगह °C उपयोग कर सकता हूँ?
हाँ। सूत्र में केवल तापांतर आते हैं, और 1 °C का अंतर 1 K के बराबर है।
स्वयं अभ्यास करें
ऊष्मा विनिमयक (LMTD) का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।