बल आघूर्ण कैलकुलेटर (बल, शक्ति और rpm)
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परिणाम
बल, भुजा और उनके बीच के कोण से किसी अक्ष के परितः बल का बल आघूर्ण निकालें। अन्य विकल्प बल आघूर्ण, rpm में घूर्णन चाल और शक्ति के बीच परिवर्तन करते हैं, जैसे मोटर या इंजन के लिए, और घूर्णन के लिए न्यूटन का दूसरा नियम τ = I·α प्रयोग करते हैं। परिणाम N·m, lbf·ft और kgf·m में हर चरण सहित मिलते हैं।
चरण-दर-चरण हल
बल का बल आघूर्ण
अन्य मात्रक
मुख्य सूत्र
- G के परितः जड़त्व आघूर्ण
- छड़ mL²/12, डिस्क ½mR², वलय mR², ठोस गोला (2/5)mR², खोखला गोला (2/3)mR²
- गति का समीकरण
- ΣM = I·α
- कार्य और शक्ति
- W = T·θ, P = T·ω
बल आघूर्ण कैसे निकालें
- घूर्णन अक्ष से उस बिंदु तक भुजा r मापें जहाँ बल लगता है।
- बल और भुजा के बीच कोण θ ज्ञात करें। बल का केवल लंबवत भाग, F·sin θ, वस्तु को घुमाता है।
- गुणा करें: τ = F·r·sin θ। जब बल भुजा के लंबवत हो (θ = 90°) तो यह सीधे F·r होता है।
- घूमते शाफ़्ट के लिए चाल को कोणीय चाल में बदलें, ω = 2π·n/60 जहाँ n rpm में है, और P = T·ω का उपयोग करें। पुनर्व्यवस्थित करने पर T = P/ω।
- कोणीय त्वरण के लिए τ = I·α का उपयोग करें, जहाँ I अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है।
प्रश्न और उत्तर
बल आघूर्ण (torque) और आघूर्ण (moment) में क्या अंतर है?
दोनों बल गुणा लंबवत दूरी हैं, N·m में। बल आघूर्ण (torque) अधिकतर घुमाने और ऐंठन के लिए प्रयुक्त होता है, जैसे शाफ़्टों और बोल्टों में, और आघूर्ण (moment) झुकाव तथा स्थैतिकी में साम्य के लिए। गणना समान है।
बल आघूर्ण जूल में क्यों नहीं मापा जाता?
कार्य भी बल गुणा दूरी है, पर वहाँ दूरी बल की दिशा में होती है; बल आघूर्ण के लिए वह उसके लंबवत होती है। भ्रम से बचने के लिए बल आघूर्ण N·m में और ऊर्जा J में लिखी जाती है, यद्यपि मूल मात्रक समान हैं।
N·m को lbf·ft में कैसे बदलूँ?
1 lbf·ft = 1.3558 N·m, इसलिए न्यूटन-मीटर को 1.3558 से भाग दें: 100 N·m = 73.8 lbf·ft।
इंजन की शक्ति और बल आघूर्ण का संबंध क्या है?
P = T·ω। व्यावहारिक मात्रकों में P (kW) = T (N·m) × n (rpm)/9549। 3000 rpm पर 250 N·m देने वाला इंजन 78.5 kW देता है।
स्वयं अभ्यास करें
दृढ़-पिंड घूर्णन का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।