1.आसान
एक कैंटिलीवर अपने मुक्त सिरे पर बिंदु भार P वहन करता है। मुक्त सिरे पर विक्षेप δ ज्ञात कीजिए।
P = 3 kNL = 4 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
उत्तरों सहित बीम विक्षेप वर्कशीट
2.आसान
एक सरल आलंबित बीम मध्य-विस्तार पर बिंदु भार P वहन करता है। मध्य विक्षेप δmax ज्ञात कीजिए।
P = 14 kNL = 4 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.मध्यम
एक सरल आलंबित बीम अपने पूरे विस्तार पर समान वितरित भार w वहन करता है। आलंब A पर बीम की प्रवणता θA रेडियन में ज्ञात कीजिए।
w = 8 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (स्टील)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.मध्यम
लंबाई L का एक कैंटिलीवर A पर स्थिर है और A से a = 1 m की दूरी पर बिंदु भार P वहन करता है। भार के नीचे विक्षेप δP ज्ञात कीजिए।
P = 6 kNa = 1 mL = 6 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.कठिन
एक टेकयुक्त कैंटिलीवर A पर स्थिर है और B पर सरल आलंबित (टेक लगा) है। यह अपनी पूरी लंबाई पर समान वितरित भार w वहन करता है। EI स्थिर है। टेक पर प्रतिक्रिया RB ज्ञात कीजिए।
L = 3 mw = 6 kN/m
RB = kN
6.कठिन
एक सरल आलंबित बीम समान वितरित भार w वहन करता है। उसका विक्षेप विस्तार/360 से अधिक नहीं हो सकता। यह सीमा पूरी करने वाला न्यूनतम जड़त्व आघूर्ण Ireq ज्ञात कीजिए।
w = 10 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (स्टील)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. δ = 5.714 mm
- 2. δmax = 2.222 mm
- 3. θA = 0.00248 rad
- 4. δP = 1.242 mm
- 5. RB = 6.75 kN
- 6. Ireq = 6.328 × 10⁶ mm⁴
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