1.आसान
एक कैंटिलीवर अपने मुक्त सिरे पर बिंदु भार P वहन करता है। मुक्त सिरे पर विक्षेप δ ज्ञात कीजिए।
P = 15 kNL = 1.5 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
उत्तरों सहित बीम विक्षेप वर्कशीट
2.आसान
एक सरल आलंबित बीम मध्य-विस्तार पर बिंदु भार P वहन करता है। मध्य विक्षेप δmax ज्ञात कीजिए।
P = 13 kNL = 2 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.मध्यम
एक कैंटिलीवर अपनी पूरी लंबाई पर समान वितरित भार w वहन करता है। मुक्त सिरे पर विक्षेप δ ज्ञात कीजिए।
w = 20 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.मध्यम
एक सरल आलंबित बीम अपने पूरे विस्तार पर समान वितरित भार w वहन करता है। आलंब A पर बीम की प्रवणता θA रेडियन में ज्ञात कीजिए।
w = 20 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (इमारती लकड़ी)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.कठिन
एक सरल आलंबित बीम अपने तृतीयांश बिंदुओं (हर आलंब से L/3) पर दो बराबर बिंदु भार P वहन करता है। अध्यारोपण का उपयोग करके मध्य विक्षेप δmax ज्ञात कीजिए।
P = 17 kNL = 6 mE = 200 GPa (स्टील)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.कठिन
एक सरल आलंबित बीम समान वितरित भार w वहन करता है। उसका विक्षेप विस्तार/360 से अधिक नहीं हो सकता। यह सीमा पूरी करने वाला न्यूनतम जड़त्व आघूर्ण Ireq ज्ञात कीजिए।
w = 10 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. δ = 28.36 mm
- 2. δmax = 2.579 mm
- 3. δ = 18.08 mm
- 4. θA = 0.02435 rad
- 5. δmax = 11.43 mm
- 6. Ireq = 5.357 × 10⁶ mm⁴
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