1.आसान
एक कैंटिलीवर अपने मुक्त सिरे पर बिंदु भार P वहन करता है। वह भार P ज्ञात कीजिए जिससे मुक्त सिरा 15 mm विक्षेपित हो।
δ = 15 mmL = 2 mE = 200 GPa (स्टील)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
उत्तरों सहित बीम विक्षेप वर्कशीट
2.आसान
एक सरल आलंबित बीम मध्य-विस्तार पर बिंदु भार P वहन करता है। मध्य विक्षेप δmax ज्ञात कीजिए।
P = 16 kNL = 3 mE = 11 GPa (इमारती लकड़ी)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.मध्यम
एक सरल आलंबित बीम आलंब A से a = 4 m पर बिंदु भार P वहन करता है। भार के नीचे विक्षेप δP ज्ञात कीजिए।
P = 13 kNa = 4 mL = 5 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.मध्यम
लंबाई L का एक कैंटिलीवर A पर स्थिर है और A से a = 1 m की दूरी पर बिंदु भार P वहन करता है। भार के नीचे विक्षेप δP ज्ञात कीजिए।
P = 21 kNa = 1 mL = 2 mE = 11 GPa (इमारती लकड़ी)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.कठिन
एक सरल आलंबित बीम समान वितरित भार w वहन करता है। उसका विक्षेप विस्तार/360 से अधिक नहीं हो सकता। यह सीमा पूरी करने वाला न्यूनतम जड़त्व आघूर्ण Ireq ज्ञात कीजिए।
w = 8 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (इमारती लकड़ी)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
आयताकार खंड वाला एक सरल आलंबित लकड़ी का बीम, 50 mm चौड़ा, अपने पूरे विस्तार पर समान वितरित भार w वहन करता है। उसका मध्य विक्षेप विस्तार/360 से अधिक नहीं हो सकता। खंड की न्यूनतम गहराई hreq ज्ञात कीजिए।
w = 1 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (इमारती लकड़ी)b = 50 mm
hreq = mm
उत्तर कुंजी
- 1. P = 13.5 kN
- 2. δmax = 6.818 mm
- 3. δP = 5.503 mm
- 4. δP = 17.68 mm
- 5. Ireq = 736.4 × 10⁶ mm⁴
- 6. hreq = 187.1 mm
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