1.आसान
एक कैंटिलीवर अपने मुक्त सिरे पर बिंदु भार P वहन करता है। मुक्त सिरे पर विक्षेप δ ज्ञात कीजिए।
P = 22 kNL = 2.5 mE = 200 GPa (स्टील)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
उत्तरों सहित बीम विक्षेप वर्कशीट
2.आसान
एक सरल आलंबित बीम मध्य-विस्तार पर बिंदु भार P वहन करता है। वह भार P ज्ञात कीजिए जिससे मध्य-विस्तार 5 mm विक्षेपित हो।
δ = 5 mmL = 4 mE = 70 GPa (एल्युमिनियम)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.मध्यम
एक कैंटिलीवर अपनी पूरी लंबाई पर समान वितरित भार w वहन करता है। मुक्त सिरे पर विक्षेप δ ज्ञात कीजिए।
w = 20 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (स्टील)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.मध्यम
एक सरल आलंबित बीम अपने पूरे विस्तार पर समान वितरित भार w वहन करता है। मध्य विस्तार पर अधिकतम विक्षेप δmax ज्ञात कीजिए।
w = 5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (इमारती लकड़ी)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.कठिन
आयताकार खंड वाला एक सरल आलंबित लकड़ी का बीम, 100 mm चौड़ा, अपने पूरे विस्तार पर समान वितरित भार w वहन करता है। उसका मध्य विक्षेप विस्तार/360 से अधिक नहीं हो सकता। खंड की न्यूनतम गहराई hreq ज्ञात कीजिए।
w = 1 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (इमारती लकड़ी)b = 100 mm
hreq = mm
6.कठिन
एक सरल आलंबित बीम समान वितरित भार w वहन करता है। उसका विक्षेप विस्तार/360 से अधिक नहीं हो सकता। यह सीमा पूरी करने वाला न्यूनतम जड़त्व आघूर्ण Ireq ज्ञात कीजिए।
w = 8 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (इमारती लकड़ी)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. δ = 4.774 mm
- 2. P = 22.05 kN
- 3. δ = 8.438 mm
- 4. δmax = 23.12 mm
- 5. hreq = 148.5 mm
- 6. Ireq = 27.27 × 10⁶ mm⁴
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